本文目录一览：
- 1、arcsinx的图像是什么？
- 2、arcsinx图像有周期吗
- 3、为什么arcsinx图像只有一段?
- 4、y=arcsinx图像怎么画
- 5、反三角函数图像与性质是什么？
- 6、arcsinx图像是直线吗?
arcsinx的图像是什么？
y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
（1） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数） 。
（2） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x。
arcsinx=T/2-arccosx (-1sx-1)。arcsinO=0，arcsin1=90°。sinx表示一个数字，其中的x是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字。
sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=T/2-arccosx (-1X≤1)。arcsinO=0,arcsin1=90°。
arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值,arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0,arcsin1=90度。
arcsinx图像有周期吗
arcsinx图像没有周期。根据arcsinx的图像显示，其定义域为-1到1，值域在-Π/2到Π/2。arccosx的图像也没有周期。
为什么arcsinx图像只有一段?
因为arcsinx图像的范围是-1≤x≤1。
y=arcsinx，因为-1≤siny≤1，所以-1≤x≤1。
在数学中，函数f的图形（或图像）指的是所有有序数对（x,f(x)）组成的集合[1]。具体而言，如果x为实数，则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线。
相关信息：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。arcsinx满足奇函数的定义：arcsin（-x）=-arcsinx。
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
y=arcsinx图像怎么画
y=arcsinx反正弦函数，图像详细见下图：
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions，偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。
具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
扩展资料
原函数：
用分部积分法：
∫ arcsinxdx
=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2)
=xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)
arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。
sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，-1=X=1。arcsinx表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。
参考资料来源：百度百科-反正弦函数
反三角函数图像与性质是什么？
反三角函数图像与性质如下：
反三角函数是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
反三角函数的关系公式
余角关系公式
arcsin(x)+arccos(x)=π/2
arctan(x)+arccot(x)=π/2
arcsec(x)+arccsc(x)=π/2
负数关系公式
arcsin(-x)=-arcsin(x)
arccos(-x)=π-arccos(x)
arctan(-x)=-arctan(x)
arccot(-x)=π-arccot(x)
arcsec(-x)=π-arcsec(x)
arcsec(-x)=-arcsec(x)
倒数关系公式
arcsin(1/x)=arccsc(x)
arccos(1/x)=arcsec(x)
arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)
arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)
arcsec(1/x)=arccos(x)
arccsc(1/x)=arcsin(x)
arcsinx图像是直线吗?
不是,
y=arcsinx与y=sinx在定义域[-π/2,π/2].内互为反函数,
故y=arcsinx与y=sinx的图像关于直线y=x对称.
End
